1. Resuelve los siguientes problemas y anota el procedimiento.

 Dos ruedas están unidas por una correa transmisora. La primera tiene un radio de 25 cm y la segunda de 75 cm. Cuando la primera ha dado 300 vueltas, ¿cuántas vueltas habrá dado la segunda?

 Calcula el área de un rectángulo cuyo largo es cinco veces su ancho y cuyo perímetro es de 108 metros.

 Un cable de 58 pies de largo se corta en cuatro tramos. Si cada tramo mide cinco pies de longitud más que el anterior, ¿cuál es la longitud del tramo mayor?

  En un grupo hay 52 estudiantes. Sí hay 8 mujeres más que hombres, ¿cuántas mujeres hay en el grupo?

 2.Relaciona las siguientes columnas:

1.       (a - b)2                                                        2.       ( a2 – b2)                                                     3.       (a + b) ( a + b )                                          4.       (a + b )3      5.       (a3 – b3)                                                       6.       (a + b) ( a - b )

A)   (a – b) ( a + b ) B)   a2 +  2ab + b2 C)   a3+ 3 ab + 3 ab + b3 D)   a2 + ( a+b) + b 2 E)   a3+ 3 a2b + 3 ab2 + b3 F)   a2- 2ab + b2 G)   a2  - b2

3.Resuelve y escribe el nombre del producto notable

Expresión algebraica	Producto notable
(a - 5)( b - 5 )
(x+2y3) 2
(  3 x 2- 5b ) ( 5a + 3 x 2 )
(5m2 + 2n) (5m2 - 2n )
( 2ma+ 4) ( 2ma - 5 )
( xy +x3y2 )3

4.Conforme a la regla de productos notables completa los espacios en blanco, desarrolla y simplifica lo siguiente.

( a + 5 b)2	( _____  ) 2  +  2 ( ____ ) (  5b )  +  ( _____  ) 2  =
(5m + 2n2) (5m - 2n2 )	(    5m   )2   -   ( ____   ) 2  =      25m2    -   (  ____   )
( - 2m+ 5) ( - 2m - 4 )	(  ______   ) 2 +  ( ______   + _____   ) ( - 2m )    +   (  5  )  ( __  )   =
(2x+2y) 3	( 2 x ) 3  +  3  ( ____  ) 2  (____   )  +  (____   )   (_____   )  (   2y  )  2   +  (  2 y ) 3  =

5.Conforme a la regla de productos notables  desarrolla y simplifica lo siguiente.

( 5b - a)2
(5 m  + 2 n) (5 m  – 2n)
( 2y + 2x )3
[y - 2x] 2

         I.            6.Factorizar las siguientes expresiones algebraicas de acuerdo a la regla correcta. Valor 4 puntos.

3 ( x +y) + m ( x + y )	m 2 ( p - 3 q ) – n ( p - 3 q )
36 a 4 -  25	9 – 25 a4 b 2
X4 – 2x2 + 1	36 a 2 – 12 ab + 2
x 2 – 7 x – 18	u 2 – 11 u + 24

7.Realiza los siguientes ejercicios de suma y resta de expresiones algebraicas.

a)       ( 3x ³ – 6 + x -2 x ² ) + ( x⁴ – x³ + 3x²+ 2 )  

                       

b)       (2a – 3a² – 5)  - (4a² + 3a) + (- 2a² + 3a)

c)       5 x² – 8xy + 9z – ( 12 z + 3x² – 4y + 6x³ ) – 3

                     

d)       ( 15 x + 4y – z + w ) – ( - 3z + 4x – y +2 ) + (  3w - 3y - 6x –z – 5)

8. Efectúa las siguientes operaciones algebraicas, simplifica cada expresión y escribe la respuesta sin exponentes negativos.

 (-7 x y⁵)( 8z) =

   

 ( x⁴ - 6x +3)  (8 x – 2 ) =

(-7 a⁵ bc)( -3 a b^-2c^-1) =

9.  Factorizar los siguientes trinomios en dos binomios:

x2 + 4x + 3 =	a2 + 7a + 10 =
b2 + 8b + 15 =	x2 - x - 2 =
r2 - 12r + 27 =	s2 - 14s + 33 =
h2 - 27h + 50 =	y2 - 3y - 4 =
x2 + 14xy + 24y2 =	m2 + 19m + 48 =
x2 + 5x + 4 =	x2 - 12x + 35 =

Encuentra el valor de la incógnita en las siguientes ecuaciones lineales.

8t + 4 = 15 t – 10                                                                       0.3x + 0.4 = - 0.2(x + 0.5)

5(x+2)=3(x+3)-1                                                                         3 - ( 2x - 4) + 3(x+1)= 9                                      

5(c + 4) – 2c = 2 - ( c – 4 )                                                                3 + y/2 = 5/6