REPASO

1.- Resuelve los siguientes productos notables:

(x+5) (x+5)=
(3x+z)(3x-z)=
(m+11)(m-3)=
(2 a+3)³=
(3x²-5y³)²=

2.- Invetiga qué propiedades tienen los rectángulos y los cuadrados en relación con sus ángulos, lados y diagonales. Elige dos y cosntruye una explicación matemática para cada propiedad.

3.- Dibuja una circunferencia y ubica en ella:
recta exterior, recta secante, recta tangente, una circunferencia concéntrica

4.- Si el ángulo inscrito de una circunferencia mide 45º, ¿cuánto mide el ángulo central?

5.- Escribe la fórmula para calcular el área de la corona que se forma entre dos circunferencias de radios R y r respectivamente?

6.- Calcula el arco y área de sector de un segmento de círculo que tiene un radio de 8 cm y un ángulo de 110º

7.- Un atleta recorrió 20 kilómetros en 85 minutos a una velocidad constante.
a) Expresa su velocidad como razón de cambio.
b) Realiza en el cuaderno una gráfica que relacione la distancia recorrida con el tiempo transcurrido.

8.- ¿Para qué sirven los estudios estadísticos?, ¿cómo se hacen?

9.- Resuelve las siguientes actividades. Escribe la ecuación que represente cada situación y resuelvela.

a) La suma de los cuadrados de dos números enteros consecutivos es 85. ¿Qué parejas de números satisfacen la ecuación?


b) El área de un rectángulo mide 84 cm cuadrados. Si la base es 5 cm mayor que la altura. ¿Cuáles son las dimensiones del rectángulo?

c) El cuadrado de un número más 8 es igual a 129. ¿De qué número se trata?

d) Calcula el área de un triángulo sabiendo que la base mide 3cm menos que la altura. La superficie del triangulo es igual a 35 cm cuadrados.

10.- Escribe la ecuación cuadrática que modele cada situación y resuelve factorizando.

a) Si dos números suman 5, y la suma de sus cuadrados es 53. ¿Cuáles son esos dos números?

b) ¿Cuáles son las soluciones de la ecuación x(x-1)=12?

11.- Factoriza:

 X²+6x-40

 25m²-100

6x²+12x+6

12.- Traza un rectángulo de 3cm x 4cm.

a) Traza un rectángulo con razón de semejanza de 4/3 con respecto al primero.

13.- Menciona que métodos existen para el cálculo de alturas difíciles de medir. Explicarlos. 

14.- Si a las 12:00 p.m. está Mario parado al lado de un edificio y proyecta una sombra de 2.3m. ¿Cuál será la altura del edificio si Mario mide 1:70 m y la sombra del edificio es de 20.9 m?

15.- ¿Cómo puedes calcula el índice de masa corporal?

16.- ¿Qué es un índice y qué información proporciona?

17.- ¿Qué entiendes por simulación?

18.- En una urna hay 10 boletos, de los cuales tres están premiados. Si se sacan tres boletos, ¿cuál es la probabilidad de que entre ellos se encuentre el boleto ganador?

19.- Resuelve:

Una escalera de 2m recargada en una pared llega al borde de una ventana, si la escalera está separada 0.40m de la base de la pared, ¿cuál es la altura de la ventana?