1.- Resuelve los siguientes productos notables. Producto notable Nombre Resultado 1 (6a 2 +3) 2 = 2 (a+5) (- 5 + a) = 3 (6a 2 +2) (6a 2 –2)= 4 (-9x 2 +3y 3 ) (-9x 2 –3y 3 )= 5 ( a 2 +7b 2 ) ( a 2 – b 2 )= 6 ( x – 10) 3 = 7 (4 xy – 2 x+3 )(4 xy + 2 x+3 ) = 2.- Elige la respuesta correcta. I.¿Qué binomio al cuadrado corresponde a la expresión x² + 6xy + 9y²? a) (x + 9y)² b) (x + 6y)² c) (x + 4.5y)² d) (x + 3y)² II. La expresión (2m - 3n)² es igual a: a) 4m² - 12mn + 9n² b) 2m² + 6mn + 3n² c) 4m² + 6mn + 9n² d) 2m² +12mn + 3n² 3.-Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones por el método que tu quieras. Por dos pares de calcetines y dos par...
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Uso del Método de Determinantes para Resolver un Sistema de Ecuaciones. La disposición de cuatro números reales en un cuadrado, como Recibe el nombre de determinantes de segundo orden . (Es importante advertir que los números se ordenan entre rectas paralelas y no entre corchetes. Los corchetes tienen otro significado). El determinante anterior tiene dos renglones y dos columnas (los renglones son horizontales y las columnas, verticales). A cada número del determinante se le llama elemento del propio determinante. En general, podemos simbolizar un determinante de segundo orden de la manera siguiente: donde se usa una sola letra, con doble subíndice , para facilitar la generalización de los determinantes de orden superior. El primer número del subíndice indica el renglón en que está el elemento; y el segundo número, la columna. Así, a 21 es el elemento situado en el segundo renglón y primera columna. Cada determinante de segundo orden representa u...
Pitágoras (isla de Samos, actual Grecia, h. 572 a.C.-Metaponto, hoy desaparecida, actual Italia, h. 497 a.C.) Filósofo y matemático griego. Se tienen pocas noticias de la biografía de Pitágoras que puedan considerarse fidedignas, ya que su condición de fundador de una secta religiosa propició la temprana aparición de una tradición legendaria en torno a su persona. Pitágoras Parece seguro que Pitágoras fue hijo de Mnesarco y que la primera parte de su vida la pasó en Samos, la isla que probablemente abandonó unos años antes de la ejecución de su tirano Polícrates, en el 522 a.C. Es posible que viajara entonces a Mileto, para visitar luego Fenicia y Egipto; en este último país, cuna del conocimiento esotérico, se le atribuye haber estudiado los misterios, así como geometría y astronomía. Algunas fuentes dicen que Pitágoras marchó después a Babilonia con Cambises, para aprender allí los conocimientos aritméticos y musicales de los sacerdotes. Se habla también de viajes a Delos, C...
HOMOTECIA Es la transformación geométrica que no tiene una imagen congruente, ya que a partir de una figura dada se obtienen una o varias figuras en tamaño mayor o menor que la figura dada, para obtenerlas se parte de un punto escogido arbitrariamente, al cual se llama centro de homotecia, del cual se trazan segmentos de recta, tantos como vértices tenga la figura que se va a transformar, se debe considerar otro elemento básico para desarrollar esta transformación, siendo esta una constante, la cual se denomina constante de homotecia que viene a ser la escala en la cual se realiza la reproducción. Tiene las siguientes propiedades: a)Los ángulos de las figuras por homotecia son iguales ya que tienen la misma medida. b)Los segmentos con paralelos. c)Las dimensiones de dos figuras por homotecia son directamente proporciónales; esta proporción es fijada por la constante de homotecia. Aquellas figuras que no cumplen con la propiedad de ser paralelos los segmentos se les ...
REPASO 1.- Resuelve los siguientes productos notables: (x+5) (x+5)= (3x+z)(3x-z)= (m+11)(m-3)= (2 a+3) 3 = (3x 2 -5y 3 ) 2 = 2.- Invetiga qué propiedades tienen los rectángulos y los cuadrados en relación con sus ángulos, lados y diagonales. Elige dos y cosntruye una explicación matemática para cada propiedad. 3.- Dibuja una circunferencia y ubica en ella: recta exterior, recta secante, recta tangente, una circunferencia concéntrica 4.- Si el ángulo inscrito de una circunferencia mide 45º, ¿cuánto mide el ángulo central? 5.- Escribe la fórmula para calcular el área de la corona que se forma entre dos circunferencias de radios R y r respectivamente? 6.- Calcula el arco y área de sector de un segmento de círculo que tiene un radio de 8 cm y un ángulo de 110º 7.- Un atleta recorrió 20 kilómetros en 85 minutos a una velocidad constante. a) Expresa su velocidad como razón de cambio. b) Realiza en el cuaderno una gráfica que relacione la distancia recorrida con el tiem...